Чем отличаются ноты H и B в музыке?

Давайте уже разберемся и расставим над словами все H и B,
как правильно писать и откуда взялись две си?

Буквенные обозначения нот появились где-то в раннем Средневнковье...До появления записи нот на нотном стане. Тогда в употреблении минор был больше фригийский (со 2й низкой, это позже он "опопсел" до натурального (эолийского), а позже и гармонического), так эти ноты и пронумеровали, начиная с ноты ля буквами - ля - А, си - Н, до - С, ре - D, ми - Е, фа - F, соль - G. 

Запись нот слогами берет свое начало в средневековой Италии. Первым, кто начал записывать так ноты, был монах-музыкант Гвидо, который обучал мальчиков церковному пению. Занятия с хором проводились ежедневно, в качестве распевки Гвидо использовал гимн Святому Иоанну — покровителю пения. Именно эта песня и стала основой первой нотной записи. Как это произошло? Можно сказать, что абсолютно случайно. Мелодия гимна была построена так, что каждая последующая строчка пелась чуть выше предыдущей. Мальчики путались, иногда фальшивили, забывали текст. И тогда учитель перед каждой строчкой пропевал первый слог на нужной высоте. Затем, чтобы ускорить обучение, Гвидо решил графически изобразить высоту звуков на бумаге в виде четырех линеек, на которых, как на ступеньках, расположились значки в виде маленьких квадратов – это и были первые ноты. Со временем в записи музыки добавилась пятая линейка, а ноты стали круглыми – так их было удобнее переписывать.

 
Итак ноты получили такие названия:

UT queant laxis 
REsonare fibris 
MIra gestorum 
FAmuli tuorum, 
SOLve polluti 
LAbii reatum. 

Что обозначает: UT - до, REsonare - ре, MIra - ми, FAmuli - фа, SOLve - соль, LAbi - ля.

Однако ноту «Ут» было сложно пропевать, так как, в отличие от других, она оканчивалась на согласный звук. И тогда «Ут» заменили на «До» — предположительно, свое название она получила от первого слога «Dominis» — «Господь».

Звук «Си» стал обозначаться позднее. Его название произошло от первых букв последней строчки гимна «Святой Иоанн» — Sancte Ioannes.

С записью ноты «Си» – отдельная история: до сих пор при записи этой ноты буквами она обозначается двояко: как В и как Н. В англоязычной записи нот буквами звук «си» обозначается буквой В, «си-бемоль» же — Вb. Но в русской теории музыки «си» обозначается буквой Н, а «си-бемоль» — В. 
Но всё же H - считается немецким обозначением, которые использовал ещё И. Бах. 
Итак, обозначать ноты буквами музыканты стали намного раньше, чем записывать их на линейках.

Изначально для записи нот использовались буквы греческого алфавита; позже их заменили на латинские. Сегодня обозначение семи основных нот буквами латинского алфавита (латинская система записи нот) выглядит так:

С – до; 
D – ре; 
E – ми; 
F – фа; 
G – соль; 
A – ля;

H (в англоязычных странах B) – си. 
Кроме того, буквенная система записи нот удобна еще и тем, что с ее помощью можно записывать не только отдельные звуки, но и лады, тональности, аккорды.